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RÉSUMÉ. L'objectif de ce travail est de déterminer la meilleure position des noeuds d'un maillage, utilisé lors de la discrétisation d'un problème aux limites par la méthode des éléments finis. La procédure de déplacement des noeuds (appelé aussi R-adaptation) est une étape importante dans la stratégie globale d'adaptation de maillage. La position optimale des noeuds est déterminée en minimisant l'erreur d'approximation. Pour évaluer cette erreur nous utilisons l'estimateur d'erreur hiérarchique. Un test numérique est présenté.

ABSTRACT. The aim of this work is to devise a method to determine the optimal position of the nodes in a finite element discretization for a boundary value problem. The node displacement procedure (also called R-adaptation) is a crucial step in a global mesh adaptation procedure. In the present approch, we determine the nodal position by minimizing the approximation error. This error is evaluated using a hierarchical estimator. A numerical test is presented.

MOTS-CLÉS : méthode des éléments finis, adaptation de
maillage, estimateur hiérarchique

KEYWORDS: Finite element method, mesh adaptation, hierarchical
estimator