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RÉSUMÉ. Dans ce papier, nous nous intéressons à l'analyse mathématique et à l'approximation numérique de l'équation de Galbrun en régime transitoire dans un conduit rigide. Cette équation modélise la propagation d'ondes acoustiques en présence d écoulement. Nous montrons pour un écoulement porteur uniforme subsonique que ce modèle a une solution unique. En outre, nous proposons une formulation variationnelle régularisée qui se prête à une approximation par éléments finis de Lagrange.

ABSTRACT. In this paper we are interested in the mathematical and numerical analysis of the timedependent Galbrun equation in a rigid duct. This equation modelizes the acoustic propagation in presence of flow. We prove the well-posedness of the problem for a subsonic uniform flow. Besides, we propose a regularized variational formulation of the problem suitable for an approximation by Lagrange finite elements.

MOTS-CLÉS : Aéroacoustique, théorème de Hille-Yosida, régularisation, méthode d éléments finis.

KEYWORDS: Aeroacoustics, Hille-Yosida s theorem, regularisation, finite elements method.