arima

Volume 5 - 2006

Fiche article :

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Shape optimization for the Stokes equations using topological sensitivity analysis


Hassine Maatoug *

*ENIT-LAMSIN & FSM
Université Tunis El-Manar
Campus Universitaire, Le Belvédaire B.P. 37, 1002 Tunis
Tunisie
Maatoug.Hassine@enit.rnu.tn


RÉSUMÉ. Dans ce papier, on considère un problème d'optimisation de forme lié aux équations de Stokes. On propose une approche basée sur une analyse de sensibilité topologique. On donne un développement asymptotique d'une fonction côut par rapport à la perturbation du domaine par l'insertion d'un petit obstacle. Des résultats théoriques sont donnés en 2 D et 3 D. Dans la partie numérique, on utilise cette approche pour optimiser la forme des tubes liant l'entrée aux sorties d'un cavité .

ABSTRACT. In this paper, we consider a shape optimization problem related to the Stokes equations. The proposed approach is based on a topological sensitivity analysis. It consists in an asymptotic expansion of a cost function with respect to the insertion of a small obstacle in the domain. The theoretical part of this work is discussed in both two and three dimensional cases. In the numerical part, we use this approach to optimize the shape of the tubes that connect the inlet to the outlets of the cavity maximizing the outflow rate.

MOTS-CLÉS : Optimisation de forme, optimisation topologique, gradient topologique, équations de Stokes.

KEYWORDS: Shape optimization, topological optimization, topological gradient, Stokes equations.

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