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RÉSUMÉ.

On démontre que le rapport signal à bruit, si important en théorie de l’information, devient sans objet pour des communications numériques où la démodulation s’effectue selon des techniques nouvelles d’estimation rapide. Calcul opérationnel, algèbre différentielle, algèbre non commutative et analyse non standard sont les principaux outils mathématiques.

ABSTRACT.

The signal to noise ratio, which plays such an important rôle in information theory, is shown to become pointless for digital communications where the demodulation is achieved via new fast estimation techniques. Operational calculus, differential algebra, noncommutative algebra and nonstandard analysis are the main mathematical tools.

MOTS-CLÉS : Théorie de l’information, traitement du signal, communications numériques, porteuses, symboles, modulation, démodulation, bruits, estimation, rapport signal à bruit, calcul opérationnel, algèbre différentielle, algèbre non commutative, analyse non standard.

KEYWORDS : Information theory, signal processing, digital communications, carriers, symbols, modulation, demodulation, noises, estimation, signal to noise ratio, operational calculus, differential algebra, noncommutative algebra, nonstandard analysis.