Fiche article :

RÉSUMÉ.

Dans ce papier, nous présentons deux modèles mathématiques du cancer. Le premier s’intéresse aux interactions entre tumeur et système immunitaire, qui interviennent lors des premières
phases de développement des tumeurs cancéreuses. Celles-ci sont en compétition avec le système immun. On étudie les deux cas conduisant soit à l’élimination des cellules tumorales, soit à la viabilité d’une tumeur solide. Dans la seconde partie, on développe un modèle d’initiation d’angiogenèse dans une tumeur solide. Ce processus, qui munit la tumeur d’un système circulatoire propre est modélisé via la théorie des jeux, les joueurs étant les activateurs et les inhibiteurs du processus angiogénique.

ABSTRACT.

This paper contains two short presentations related to the mathematical modeling of Cancer. The first part intends to introduce a tumour-immune system interaction, which describes the early dynamics of cancerous cells, competing with the immune system, potentially leading to either the elimination of tumoral cells or to the viability of a solid tumor. The second part of the paper addresses the case where a solid tumor has grown enough to initiate angiogenesis, a process which equips
the tumor with its own blood network. Nash game theory is used to model the interaction between activators and inhibitors of the angiogenesis process.

MOTS-CLÉS : tumeur, cellules immunes, compétition, angiogenèse, jeux de Nash, optimisation topologique

KEYWORDS : RTM, VOF, CV/FEM, simulation, ftumor, immune cells, competition, angiogenesis, Nash games, topology optimization.