RÉSUMÉ.
On considère un modèle de transmission de la bilharziose prenant en compte les hétérogénéités.
Nous calculons le taux de reproduction de base Nous montrons que si R0 < 1, alors l’équilibre
sans maladie est globalement asymptotiquement stable. Si R0 > 1, alors il existe un unique équilibre
endémique et celui-ci est globalement asymptotiquement stable. Nous considérons ensuite les
applications possibles à des données réelles.
ABSTRACT.
We consider an heterogeneous model of transmission of bilharzia. We compute the
basic reproduction ratio R0. We prove that if R0 < 1, then the disease free equilibrium is globally
asymptotically stable. If R0 > 1 then there exists an unique endemic equilibrium, which is globally
asymptotically stable. We will then consider possible applications to real data.
MOTS-CLÉS : Bilharziose, modèles de Métapopulations , hétérogénéités spatiales, systèmes fortements
monotones, stabilité globale et locale.
KEYWORDS : Bilharzia, Metapopulation model, Spatial heterogeneity, Strongly monotone systems,
Local and global stability. |
présentation