Sur un modèle de compétition et de coexistence dans le chémostat
R. FEKIH SALEM 1,2, T. SARI 1,3, et N. ABDELLATIF 2,4
1 EPI Modemic INRA-INRIA, UMR Mistea, SupAgro Bât 21, 2, place Pierre Viala, 34060 Montpellier, France.
2 Université de Tunis El Manar, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l’Ingénieur, B.P. 37, 1002 Tunis Le Belvédère, Tunisie.
fekih@supagro.inra.fr
3 Cemagref, UMR Itap, 361 rue Jean-François Breton, 34196 Montpellier Cedex, France.
tewfik.sari@cemagref.fr
4 Ecole Nationale des Sciences de l’Informatique, Campus Universitaire de Manouba, 2010, Manouba, Tunisie.
nahla.abdellatif@ensi.rnu.tn
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RÉSUMÉ.
Dans ce travail, nous considérons le modèle mathématique de deux espèces microbiennes en compétition sur une seule ressource dans un chémostat, où on prend en considération les interactions interspécifiques entre les deux populations de micro-organismes et les interactions intraspécifiques entre les individus eux-mêmes. Les fonctions de croissance sont strictement monotones et les taux de dilution sont distincts. Nous déterminons les points d'équilibre, ainsi que leur stabilité locale.
ABSTRACT.
In this paper, we consider the mathematical model of two microbial species competition on a single resource in a chemostat. We take into account the interspecific interactions between the two populations of micro-organisms and intraspecific interactions between individuals themselves. The growth functions are monotonic and the dilution ratios are distinct. We determine the equilibrium points, and their local stability.
MOTS-CLÉS : Compétition, intraspécifique, interspécifique, coexistence d'espèces, chémostat.
KEYWORDS : Competition, intraspecific, interspecific, Species coexistence , chemostat.
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