RÉSUMÉ.
Cette contribution vise à développer un modèle mathématique d’optimisation acoustique
des trajectoires de vol de deux avions en approche et sans conflit, en minimisant le bruit perçu au
sol. Toutes les contraintes de vol des deux avions sont considérées. La dynamique de vol associée
au coût génère un problème de contrôle optimal régis par des équations différentielles ordinaires
non-linéaires. Pour résoudre ce problème, la théorie des conditions nécessaires d’optimalité pour des
problèmes de commande optimale avec contraintes instanées est bien développée. Ceci se caractérise par une solution optimale locale lorsque l’approche newtonienne est utilisée en tenant compte
des conditions d’optimalité de Karush-Kuhn-Tucker et la programmation quadratique séquentielle globalisée
par région de confiance. Les méthodes SQP sont proposées comme option par KNITRO sous
le langage de programmation AMPL. Parmi plusieurs solutions admissibles, il est retenu une trajectoire
optimale menant à une réduction du niveau de bruit au sol.
ABSTRACT.
This contribution aims to develop an acoustic optimization model of flight paths minimizing
two-aircraft perceived noise on the ground. It is about minimizing the noise taking into account
all the constraints of flight without conflict. The flight dynamics associated with a cost function generate
a non-linear optimal control problem governed by ordinary non-linear differential equations. To
solve this problem, the theory of necessary conditions for optimal control problems with instantaneous
constraints is well used. This characterizes the optimal solution as a local one when the newtonian
approach has been used alongside the optimality conditions of Karush-Kuhn-Tucker and the trust
region sequential quadratic programming. The SQP methods are suggested as an option by commercial
KNITRO solver under AMPL programming language. Among several possible solution, it was
shown that there is an optimal trajectory (for each aircraft) leading to a reduction of noise levels on
the ground.
MOTS-CLÉS : Commande Optimale, Bruit, avions commerciaux, trajectoire, Algorithmes SQP et
TRSQP, Programmation non-linéaire.
KEYWORDS : Optimal control problem, Commercial aircraft, noise levels, SQP and TRSQP algorithms,
Non-linear programming. |
présentation