RÉSUMÉ.
Dans cet article, nous proposons et étudions un modèle mathématique à commutation qui décrit la dynamique de population du Typha prenant en compte la saisonnalité de la reproduction sexuée de la plante. Ceci constitue une étape importante vers une meilleure compréhension de son developpement. L’étude théorique de ce modèle permet de déterminer les facteurs essentiels de la prolifération du Typha. Nous présentons d’abord l’analyse des solutions d’équilibre des sous-système qui composent le système à commutation ensuite nous étudions leur stabilité et enfin nous présentons une étude numérique du comportement asymptotique du système à commutation. Ceci constitue un premier pas vers une étude plus approfondie de la dynamique non linéaire de ce modèle.
ABSTRACT.
In this paper we propose a mathematical model of the Typha growth and analyse its stability. The model that we plan to study describes the dynamics of the plant population. The theoretical study of this model determines the key factors of the Typha proliferation. We present the analysis of equilibrium solutions and lead a study of their local stability.This constitutes a first step towards a more detailed study of the nonlinear dynamics of this model.
MOTS-CLÉS : dynamique de croissance, stabilité, système non linéaire à commutation, Typha.
KEYWORDS : dynamic growth, stability, switching system, Typha. |
présentation