|
RÉSUMÉ.
Nous présentons dans ce papier une méthode Galerkin discontinu d’ordre arbitrairement
élevé pour les équations de l’élastodynamique en domaine temporel. Notre approche combine une
interpolation spatiale d’ordre arbitraire, des flux centrés ainsi qu’un schéma saute-mouton d’ordre
arbitrairement élevé pour l’intégration temporelle. Des résultats numériques de la propagation d’un
mode propre 2D sont présentés dans le cas des schémas saute-mouton d’ordre 2 et 4. Une étude
numérique de la stabilité et de la convergence de la méthode est également proposée, ainsi qu’une
application du schéma à la résolution d’un problème de propagation plus complexe: le test de Garvin.
Ces différentes simulations montrent que le schéma développé est très précis, aussi bien sur des
maillages réguliers que non réguliers.
ABSTRACT.
We present in this paper the formulation of a non-dissipative arbitrary high order time
domain scheme for the elastodynamic equations. Our approach combines the use of an arbitrary
high order discontinuous Galerkin interpolation with centred flux in space, with an arbitrary high order
leapfrog scheme in time. Numerical two dimensionnal results are presented for the schemes from
order two to order four. In these simulations, we discuss of the numerical stability and the numerical
convergence of the schemes on the homogeneous eigenmode problem. We also show the ability
of the computed schemes to carry out more complex propagation probems by simulating the Garvin
test with an explosive source. The results show the high accuracy of the method, both on triangular
regular and irregular meshes.
MOTS-CLÉS :
Equation élastodynamique, méthode Galerkin discontinu, schéma saute-mouton, flux
centré.
KEYWORDS:
Elastodynamic equation, discontinuous Galerkin method, leapfrog scheme, centered
scheme.
|
présentation