Commande optimale en temps minimal d'un procédé biologique d'épuration de l'eau
Optimal control of a biological sequencing batch
reactor for the treatment of pollutants
Walid Bouhafs(a) - Nahla Abdellatif(b,a) - Frédéric Jean(c) - Jérôme Harmand(d,e)
(a) Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences
de l'Ingénieur (LAMSIN), Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT),
BP 37, Le Belvédère 1002 Tunis, Tunisie.
(b) Ecole Nationale des Sciences de l'Informatique,
Université de Manouba
Campus Universitaire, 2010, Manouba, Tunisie.
(c) ENSTA, UMA, 828, Boulevard des Maréchaux,
91762 Palaiseau Cedex, France.
(d) INRA, UR0050, Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement,
Avenue des Etangs, 11100 Narbonne, France.
(e) Projet Inria-INRA MODEMIC, UMR MISTEA,
Laboratoire de Mathématiques, Informatique
et Statistique pour l'Environnement et l'Agronomie,
2, place Pierre Viala, 34060 Montpellier, France.
|
RÉSUMÉ.
Dans ce travail, on considère un problème de contrôle optimal d'un procédé biologique
séquentiel discontinu pour le traitement de la pollution. Ce modèle fait intervenir deux réactions biologiques,
l'une étant aérobie et l'autre anoxique. On s'intéresse, dans un premier temps, à un problème
de contrôle optimal en temps minimal puis en temps et en énergie. On prouve l'existence de trajectoires
optimales et on calcule, dans chaque cas identifié, les contrôles optimaux correspondants.
ABSTRACT.
In this work, we consider an optimal control problem of a biological sequencing batch
reactor for the treatment of pollutants. This model includes two biological reactions, one being aerobic
while the other is anoxic. We are first interested in a problem of optimal control in time and then, in
both time and energy. The existence of the optimal trajectories is proven and the corresponding
optimal controls are derived in each case.
MOTS-CLÉS :
Contrôle optimal, réacteur biologique séquentiel discontinu, traitement de l'eau.
KEYWORDS:
Optimal control, sequencing batch reactor, water treatment.
|
|
|
|
présentation