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RÉSUMÉ.
Le but de cet article est d'étudier les effets de comportements
agressifs dans l'acquisition de ressources sur la dynamique d'une
population structurée en deux classes d'âge. Nous considérons
une population divisée en deux sous populations distinctes
(immatures et adultes matures). Nous supposons que la survie individuelle
de la population immature est densité dépendante.
Nous supposons également que les individus matures sont en
compétition pour acquérir les ressources nécessaires
pour leur survie et leur reproduction. Les adultes utilisent
deux tactiques comportementales (faucon et colombe). Lors de
confrontations entre adultes, la survie d'un individu mature est
supposée être affectée par le coût moyen des combats
alors que la fécondité dépend du gain moyen obtenu en
accédant à la ressource. Notre modèle comprend deux parties :
une partie rapide qui décrit les rencontres et les combats
basée sur les
équations du réplicateur, et une partie lente qui décrit
les effets à long terme des tactiques conflictuelles sur la
dynamique de la population. L'existence de deux échelles de
temps nous permet d'étudier le système complet à partir
d'un système réduit, qui décrit la dynamique des
densités totales des immatures et des adultes à l'échelle
de temps lente. Notre analyse montre que le taux de croissance
global de la population dépend de la valeur de la ressource et
du coût des combats entre adultes. Nos résultats trouvent
des implications pratiques dans la conservation des espèces et
le contrôle biologique.
ABSTRACT.
The purpose of this paper is to investigate the effects of conflicting tactics
of resource acquisition on stage structured population dynamics. We present a
population subdivided into two distinct stages (immature and mature).
We assume that immature individual survival is density dependent.
We also assume that mature individuals acquire resources required to
survive and reproduce by using two contrasted behavioral tactics
(hawk versus dove). Mature individual survival thus is assumed to
depend on the average cost of fights while individual fecundity depends
on the average gain in the competition to access the resource.
Our model includes two parts: a fast part that describes the encounters
and fights involves a game dynamic model based upon the replicator equations,
and a slow part that describes the long-term effects of conflicting tactics
on the population dynamics. The existence of two time scales let us investigate
the complete system from a reduced one, which describes the dynamics of the total
immature and mature densities at the slow time scale. Our analysis shows
that an increase in resource value may decrease total population density,
because it promotes individual (i.e. selfish) behavior. Our results may
therefore find practical implications in animal conservation or biological
control for instance.
MOTS-CLÉS :
Jeux faucon-colombe, agrégation des variables, dynamique des populations.
KEYWORDS:
Hawk and dove game, aggregation of variables, population dynamics.
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présentation