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RÉSUMÉ.
Nous étudions le problème de la frontière libre
dans le contexte non-standard de discrétisations
infinitésimales de l'équation de la chaleur.
En particulier nous prouvons des résultats de régularité
des solutions et de la frontière libre, en termes de
S-continuité et de S-dérivabilité.
ABSTRACT.
We study the free boundary problem in a nonstandard setting
of infinitesimal discretisations of the heat equation.
In particular we derive regularity results of solutions and
the free boundary, in terms of S-continuity and S-differentiability.
MOTS-CLÉS :
Problème de frontière libre,
équation de la chaleur discrète,
S-continuité, S-dérivabilité,
analyse non-standard.
KEYWORDS:
Free boundary problem, discrete heat equation, S-continuity,
S-differentiability, nonstandard analysis.
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présentation