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RÉSUMÉ.
Il a été; démontré que le vaccin peut jouer un rôle très
important dans le processus d'éradication de l'hépatite B.
Lorsque la souche mutante apparait, elle modifie les stratégies de luttes.
Le problème courant est celui de déterminer le seuil vaccinal capable de stimuler
le système immunitaire pour éliminer le virus, ou de trouver les conditions pour
lesquelles la souche mutante persistera en présence du vaccin. Dans ce travail,
nous considérons un nouveau modèle d'hépatite B dans lequel
nous prenons en compte une souche de virus sauvage et une souche mutante et leur interaction
avec les cellules du système immunitaire. Nous calculons le taux de reproduction de base
et montrons que la dynamique dépend de ce seuil. Une extension de ce modèle est
faite afin d'inclure un schéma impulsionnel de vaccination et de déterminer
les conditions pour éliminer la maladie. Nos résultats
montrent que si le vaccin est suffisamment puissant, les deux souches pourront être
éliminées.
ABSTRACT.
It has been proven that vaccine can play an important role for eradication of hepatitis B
infection. When the mutant strain of virus appears, it changes all treatments strategies. The current
problem is to find the critical vaccine threshold which can stimulate the immune system for eradicate
the virus, or to find conditions at which mutant strain of the virus can persist in the presence of a CTL
vaccine. In this paper, the dynamical behavior of a new hepatitis B virus model with two strains of
virus and CTL immune responses is studied. We compute the basic reproductive ratio of the model
and show that the dynamic depend of this threshold. After that, we extend the model incorporating
pulse vaccination and we find conditions for eradication of the disease. Our result indicates that if the
vaccine is sufficiently strong, both strains are driven to extinction, assuming perfect adherence.
MOTS-CLÉS :
Souche mutante, vaccination par impulsion, hépatite B.
KEYWORDS:
Mutant strains, pulse vaccination, Hepatitis B.
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présentation